Números: elementos de matemáticas para filósofos

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En N?meros: Elementos de matem?ticas para fil?sofos, las nociones de n?mero y de sistema num?rico son el   hilo conductor de una exposici?n matem?tica en la que subyace un objetivo filos?fico a?n m?s general y ambicioso: ofrecer una posible respuesta a las preguntas qu? son y de qu? tratan las matem?ticas.El autor nos invita a entender las matem?ticas como una actividad humana, ligada siempre a fines y problemas originales, que consiste en construir sistemas de objetos que son las formas abstractas de ciertos fen?menos. En este sentido, comprender qu? son los n?meros naturales o los n?meros reales significa dar cuenta del acto de daci?n de sus respectivas teor?as (aritm?tica y an?lisis); es decir, explicar el proceso de constituci?n a partir del cual cada una de estas teor?as nos ha sido dada como una unidad abstracta, aut?noma e independiente, que solo se atiene a su estructura l?gica interna, y por tanto, se ha liberado de su origen informal e intuitivo.Esto ?ltimo constituye para el autor la fuente de una preocupaci?n ?did?ctica? que inspira esta obra: los textos de ense?anza tradicionales se ocupan estrictamente del resultado de esta constituci?n, esto es, de la l?gica interna de las teor?as matem?ticas. Bajo esta mirada, las matem?ticas pueden ser concebidas como una actividad arbitraria que postula entidades vac?as de contenido.Aqu? se precisa el lugar del historiador de las matem?ticas. Es necesario ofrecer la reconstrucci?n hist?rica del proceso que articula las etapas preformales, que anteceden a la constituci?n de dichas teor?as, con un problema original que ha quedado oculto y que constituye su raz?n de ser. En este sentido, adem?s del inter?s natural que esta obra reviste para los matem?ticos y fil?sofos de las matem?ticas, trata un asunto trascedental para la comunidad de educadores matem?ticos.